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Maths - Loto avec des figurines d'animaux pour développer la notion de quantité pour des nombres de 1 à 3

Publié le par Agnès

Quelques planches à imprimer et à utiliser avec les animaux contenue dans une boîte "Farm Animals" de Learning Ressources.

La boîte contient 6 exemplaires de chaque animal. Ainsi, en collant certains animaux entre eux au pistolet à colle, on peut obtenir, pour chaque animal, 1 animal isolé, 1 groupe de 2 et 1 groupe de 3.

On peut ensuite jouer au loto:

J'ai fait deux types de cartes avec un classement des images différent.

Attention! Pour que le format des cartes corresponde au mieux à la taille des animaux en plastique, il faut imprimer chaque page du fichier sur une demie page A4. 

Pour que le format des cartes corresponde au mieux à la taille des animaux en plastique, il faut imprimer chaque page du fichier sur une demie page A4. 

 

Pour que le format des cartes corresponde au mieux à la taille des animaux en plastique, il faut imprimer chaque page du fichier sur une demie page A4. 

Une fois l'élève à l'aise avec ces quantités, on peut proposer la variante suivante:

On utilise un nouveau set d'animaux, qui, cette fois, ne sont pas collés entre eux. L'élève tire au hasard une carte à piocher et sélectionne le nombre d'animaux correspondant, si besoin en les positionnant un par un sur la carte. Il peut ensuite placer les animaux sur la carte de jeu comme précédemment:

Pour que le format des cartes corresponde au mieux à la taille des animaux en plastique, il faut imprimer chaque page du fichier sur une demie page A4. 

Et pour finir des cartes vierges, pour soutenir une consigne orale:

Pour que le format des cartes corresponde au mieux à la taille des animaux en plastique, il faut imprimer chaque page du fichier sur une demie page A4. 

 

Publié dans Maths, Numération

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Maths collège

Publié le par Agnès

Vous trouverez sur cette page deux types de trames:

- Des trames à glisser dans une pochette plastique pour pouvoir y écrire au feutre d'ardoise. À utiliser tant que c'est utile pour guider l'élève dans la procédure à suivre de façon visuelle. Une fois ces trames intégrées, elle peuvent être juste montrées pour réactiver la connaissance ou simplement pour rassurer l'élève quand au choix de la procédure à mettre en œuvre.

- Des référentiels pour simplement rappeler des règles à suivre de façon visuelle.

 

 

 

 

 

 

 

 

Dans un premier temps, les 8 premières pages du fichier peuvent être utilisées pour montrer ce que sont les pourcentages. Ensuite, on peut les utiliser, en association avec la page 9 pour aider à donner du sens au résultat d'un calcul de pourcentage. Par exemple, si l'élève doit calculer 20% de 35:

Il prend la trame:

Il écrit dessus son calcul, l'effectue, et écrit le résultat:

Remarques:

- On peut guider au départ en surlignant les données de l'énoncé selon le même code couleur.

- Dire "20 pour cent de 35 égal 7" tout en pointant les éléments au fur et à mesure sur la feuille permet de facilité la mémorisation de la formule mathématique.

 

Puis l'élève reporte le résultat sur la trame qui correspond:

Ainsi, il peut "voir" que 20 pour cent correspondent à 7 pour 35.

La page 9 contient également les formules à utiliser pour calculer une augmentation ou une diminution.

Le fichier:

 

 

Voici maintenant un fichier pour s'entraîner à retenir les pourcentages ronds usuels et leur dénomination en français:

La première page du fichier est le modèle, l'élève doit replacer les étiquettes de la troisième page sur la deuxième page. Une fois l'élève à l'aise, on peut découper les différents items pour empêcher qu'il ne réponde de façon automatique.

Les tableaux de proportionnalité:

Des trames à utiliser, et, quand l'élève est familiarisé avec ces trames, une fiche repère qui reprend les mêmes codes et qui, imprimée en plus petit, peut être utilisée pour guider l'élève dans le choix de la procédure la plus adaptée à l'exercice qui lui est proposé.

 

Je mets également des trames vierges à découper et coller dans le cahier pour gagner du temps sur la réalisation du tableau de proportionnalité, et une fiche référentielle pour repérer les graphiques qui correspondent à des situations de proportionnalité.

 

 

À utiliser avec les tables de multiplication inversées qui sont en début de page.

 

 

À utiliser avec les tables de multiplication inversées qui sont en début de page.

 

Deux supports pour les problèmes avec multiplications ou divisions de fractions. Ces supports semblent complexes à priori, mais après quelques utilisations, l'élève pour qui je les ai faits a été très à l'aise. Cette représentation a l'avantage de rendre explicite le fait que quand on nomme une fraction par des mots comme la moitié, trois quarts, deux tiers,..., en fait il s'agit de la moitié de 1, trois quarts de 1, ...

Multiplication et division de fraction dans des problèmes du type: les trois quarts de ..... = ?

La fiche ne parle pas forcément d'elle-même, voici un exemple d'utilisation avec un calcul en chimie:

 

Pour les problèmes du type: "Combien font un quart de trois cinquièmes":

Avec un petit visuel explicatif:

 

 

 

 

Le début de cette fiche fait référence aux outils utilisés pour additionner des relatifs. Je montre ce visuel à l'élève quand il doit additionner des relatifs afin d'éviter la confusion avec les règles dans la multiplication.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Publié dans Maths, Collège

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Maths - Calcul - Soustraction avec passage à la dizaine inférieure

Publié le par Agnès

 

L'idée est de donner à voir la démarche et de guider l'élève en lui fournissant du matériel qu'il pourra manipuler et finalement intégrer mentalement pour pouvoir ensuite s'en passer.

Pour effectuer par exemple la soustraction "34 - 6", l'élève prend le support "de 20 à 40" et la réglette "6". Le support doit être plié de manière à ce que le pli tombe sur le nombre 30, et que seule soit visible la partie de 30 à 40.

Muni de ces deux outils, l'élève peut sans difficultés trouver le résultat de la soustraction en positionnant la réglette sur le support de façon adéquate et en la repliant de manière à ce qu'elle épouse la forme de celui-ci. Il n'a plus qu'à retourner le support pour lire le résultat.

Une fois l'élève à l'aise avec cette procédure, on peut lui proposer de ne pas plier la réglette (ou l'empêcher en la plastifiant, ou en retirant la partie gauche du support). Il devra alors finir le travail mentalement pour trouver le résultat.

On peut imaginer ensuite éloigner le support de la réglette, puis le supprimer totalement, si celui-ci est intégré mentalement, et ne donner que la réglette pliée au bon endroit. Ensuite, on peut donner la réglette intacte, à charge pour l'élève de la plier comme il convient.

Voici les fichiers:

 

 

Publié dans Maths, Calcul

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Maths - Calcul - Un outil pour les additions de relatifs avec des nombres inférieurs à 10

Publié le par Agnès

Des règles et des réglettes à manipuler pour favoriser le développement de représentations mentales axées sur la file numérique pour améliorer les compétences en calcul mental.

(Matériel à télécharger en fin de page)

 

On présente le matériel suivant à l'élève:

Pour résoudre la soustraction qui lui est soumise, il prend les deux réglettes qui conviennent (ici 7 et -4), et les place ainsi sur le support:

Évidemment, Il faut commencer par réaliser soi-même quelques manipulations pour montrer à l'élève comment fonctionne l'outil.

Si besoin, on peut préciser le protocole suivant, en l'accompagnant d'un repérage couleurs sur le matériel plastifié, au feutre d'ardoise:

"On place le départ de la flèche de la première réglette sur le 0. 

On place ensuite la seconde réglette sur le trait montré par la flèche de la première réglette, vers la gauche ou vers la droite selon le sens de la flèche tracée sur la réglette à placer.

Pour lire le résultat, on suit la ligne indiquée par la pointe de flèche de la dernière réglette placée."

Une fois que l'élève est habitué à la manipulation du matériel, on peut proposer de supprimer la première réglette et faire directement placer au bon endroit la seconde réglette.

Même procédure que pour la soustraction, avec un nouveau support, allant de -20 à 20.

 

Voici le matériel:

Remarque: On peut se poser la question de la pertinence de la présence ou non des signes "+" et "-" sur les réglettes. En effet, on peut considérer que le signe est contenu dans le sens de déplacement de la flèche, et que son absence sur la réglette favorise la dissociation signe / distance à zéro, laquelle est essentielle pour la réalisation ultérieure de calculs plus complexes. Je vous mets donc les réglettes avec les deux options.

 

 

 

 

 

 

Et des supports pour des additions et soustractions à plus de deux termes:

 

 

 

Publié dans Maths, Calcul

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Maths - Un outil polyvalent pour le calcul.

Publié le par Agnès

 

Cet outil est constitué de 3 séries de réglettes et d'une bande sur laquelle l'élève va pouvoir disposer ses réglettes.

Il a été conçu pour travailler le surcomptage et les additions à trou. Il permet de travailler ces compétences en lien avec la représentation mentale de la file numérique.

- Surcomptage:

Si je demande à l'élève de calculer 5+3, il commence par prendre la réglette 5 de la série jaune et la positionne sur le support de cette manière:

Ensuite, il prend la réglette 3 de la série bleue et la positionne à côté:

Il peut alors calculer 5+3 en pointant 5 et en continuant la file numérique jusqu'à 8.

Il peut vérifier son résultat en positionnant la réglette 8 de la troisième série sous les deux précédentes:

 

 - Additions à trous:

On commence pareil avec la réglette jaune, puis l'élève prend la réglette 8 dans la troisième série de réglettes et la positionne à sa place sur le support. Il n'a plus alors qu'à compter le nombre de cases manquantes pour connaître le terme manquant, et positionner la réglette bleue pour vérifier son résultat.

 

Remarque: Les repérages couleur correspondent aux couleurs que j'ai utilisé avec cet élève pour réaliser des maisons des nombres. Je mets les fichiers des maisons des nombres en fin de page si vous souhaitez les utiliser.

Il me paraît important de commencer à utiliser l'outil avant d'aborder les additions à trou, avec des additions toutes simples, de manière à faciliter la prise de sens pour ces additions à trou. Donc, si vous souhaitez utiliser l'outil dès les premières additions, en lien avec les maisons des nombres, je vous mets des réglettes à points avec un repérage couleur jaune, à utiliser à la place de la première série:

 

L'outil peut également être utilisé, entre autres, pour aider à mémoriser les compléments à 10, pour montrer la commutativité de l'addition ou pour travailler les doubles et les moitiés.

Remarque pratique: J'utilise de la gomme fix pour fixer les réglettes sur un paravent que j'ai dédié à cette activité, et j'ai bricolé un support cartonné pour le support "file numérique" de manière à ce que la manipulation par l'enfant se fasse assez facilement. L'adulte peut également prendre en charge la manipulation si besoin.

Voici les fichiers:

 

 

 

Maths - Un outil polyvalent pour le calcul.Maths - Un outil polyvalent pour le calcul.Maths - Un outil polyvalent pour le calcul.
Maths - Un outil polyvalent pour le calcul.Maths - Un outil polyvalent pour le calcul.Maths - Un outil polyvalent pour le calcul.
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Publié dans Maths, Calcul

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Maths - Le village des nombres de 1 à 5 et la marchande du village

Publié le par Agnès

Un village pour des activités sur les nombres de 1 à 5, afin de développer le sens de ces nombres et la connaissance des chiffres qui les représentent.

Dans ce village habitent monsieur 1, qui vit seul et aime beaucoup le rouge,  monsieur et madame 2, ...

Les personnages et les visuels de la marchande proviennent en partie d'images libres de droits trouvées sur Pixabay.

 

Dans un premier temps, on peut proposer à l'élève de replacer les familles sur une fiche aux cases sont vides:

On peut travailler avec les familles en couleur, et ensuite proposer d'apparier les familles en couleur / en noir et blanc et de faire à nouveau l'activité précédente avec les familles en noir et blanc.

On peut aussi demander de reconstituer les familles avec des personnages isolés, en couleur ou en noir et blanc:

Avec des personnages en noir et blanc, on peut modifier la composition des familles, ce qui est intéressant pour montrer que seul le nombre de personnes compte.

J'ai fait aussi des petites marionnettes de doigts (en deux formats en fonction de la taille des doigts):

On peut proposer à l'enfant de faire des photos de famille, et une fois les photos faites, on peut également les faire placer sous les maisons dans le village. À défaut, on peut utiliser les photos que j'ai prises et que je vous mets dans les fichiers à télécharger.

Les marionnettes peuvent également être utilisées pour le jeu de marchande suivant:

2 joueurs (le vendeur et l'acheteur). Le rôle du vendeur peut être matérialisé par ce visuel sur lequel sont représentés les produits vendus:

L'acheteur a devant lui une pile de fiches "acheteur". Chaque fiche "acheteur" est associée à une carte "commande".

Il en pioche une, et le jeu se déroule ensuite de la façon suivante: 

Idéalement, il faut imprimer les supports des cartes "produits", les plastifier, et imprimer ces cartes en un second exemplaire de manière à pouvoir les découper, les plastifier également, et les placer sur les supports à l'endroit qui correspond, avec par exemple de la patafix ou du velcro. Ainsi, l'enfant peut sélectionner l'élément dans un ensemble bien organisé. Si l'enfant a des difficultés à manipuler on peut aussi simplement lui demander de montrer l'élément à sélectionner sur les fiches support.

Avec cette guidance, l'enfant sélectionne d'abord le nombre de produits demandé, et ensuite la nature du produit. C'est un ordre qui n'est pas naturel mais qui, à mon avis, permet de mieux visualiser la régularité du nombre quel que soit le produit. Elle a aussi l'avantage de suivre l'ordre présenté sur la carte "commande" qui est l'ordre de la phrase orale.

Dans un deuxième temps, il me semble important de proposer une guidance organisée dans un sens qui me paraît plus logique pour un traitement réel de ce genre d'informations: Si on me demande par exemple 4 bananes, je me dirige d'abord vers les bananes, et ensuite je sélectionne le nombre de bananes demandé:

Éventuellement, on peut ensuite proposer la guidance sans les codes couleurs:

Ensuite, on peut proposer de travailler avec des étiquettes unitaires. Le vendeur peut alors utiliser une guidance unique pour pouvoir déterminer le nombre d'éléments à fournir. (Les fiches "acheteur" sont alors légèrement modifiées pour pouvoir placer ces étiquettes unitaires de façon plus confortable.):

On peut aussi utiliser comme guidance pour le vendeur les réglettes suivantes:

Vous les trouverez sur la page "Premiers dénombrements sur fiche".

Voici maintenant les fichiers:

Certains fichiers étant très gourmands en encre je les mets en deux exemplaires, le premier est le fichier d'origine avec les couleurs pleines, le second est plus économe. (surfaces non pleines.)

Le village des nombres référentiel:

 

Le village des nombres avec les cases familles vierges:

D'abord un village avec seulement les nombres de 1 à 3 pour commencer (à imprimer en A4)

 

Puis le village complet, d'abord en deux parties pour impression en A4 ou en une seule partie pour impression en A3:

 

 

Les familles et les personnages isolés:

D'abord la taille adaptée à la taille du visuel du villages des nombres:

 

Puis les personnages isolés en plus grande taille pour les activités de reproduction des familles. (à imprimer en couleur ou en noir et blanc selon les besoins).

 

Les marionnettes de doigts en deux tailles:

 

Et les photos des marionnettes sur les mains:

 

Le visuel de la marchande:

 

Les cartes "commande":

 

Les fiches acheteur pour la première étape (le vendeur donne une seule étiquette):

 

Les "produits" pour le vendeur: (Ces fiches doivent être imprimées en deux exemplaire. Un qui servira de support pour ranger les étiquettes détachables, un autre pour y découper les étiquettes.) 

  • premières fiches:

 

  • Deuxième série de fiches produits:

 

  • Et une troisième série de fiches produits (sans les repères couleur):

 

Maintenant, pour la deuxième étape (le vendeur donne 3 fois 1 pomme):

Les fiches acheteur (les cartes "commande" sont inchangées, et je ne remets pas la fiche acheteur de M. 1 puisqu'elle est identique à celle de la première étape):

Et la fiche "produits", à utiliser avec des étiquettes unitaires:

 

Publié dans Maths, Numération

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Maths - Premiers dénombrements sur fiches

Publié le par Agnès

Les activités qui suivent concernent le dénombrement de collections dont le nombre d'éléments est inférieur ou égal à 5.

Le matériel utilisé est le suivant:

  • Une boîte compartimentée de la sorte:

Chaque compartiment contient une étiquette-nombre mobile. (On peut en mettre une petite pile pour ne pas avoir à recharger après chaque fiche réalisée par l'élève.)

Je n'ai pas de fichier pour la boîte, j'ai bricolé celle-ci avec du papier à dessin épais.

Voici le fichier pour les étiquettes:

 

  • Des jetons, des boules de pâte à modeler à peu près toutes identiques, ou tout autre objet en suffisamment grand nombre, le principe étant que ces objets puissent facilement être manipulés par l'élève, qu'une fois placés sur la fiche ils ne bougent pas trop facilement, et qu'ils recouvrent les points noirs des fiches qui vont suivre.

 

  • Des gommettes noires dont on peut facilement découper le support pour pouvoir les manipuler à l'unité avant de les coller (j'utilise des gommettes pour le tir sportif, en rouleaux, c'est plus facile à découper que les plaques):

     

  • Et les réglettes suivantes:

     

 Voici les fichiers pour les réglettes:

 

 

 

 

Pour commencer, on peut familiariser l'élève avec le matériel en lui faisant reproduire un modèle. Il doit placer les jetons ou les boules de pâte à modeler sur les points noirs de la réglette qu'on lui présente. 

Dans un premier temps on lui fournit juste le nombre de jetons qui convient:

Puis une fois l'élève à l'aise on en fournit un plus grand nombre: 

 

Une fois l'élève à l'aise avec cette manipulation on peut proposer l'activité suivante:

On fournit à l'élève une fiche contenant un certain nombre de points à compter. Pour ce faire, on lui fournit la boîte à compartiments, avec dans chaque cellule un jeton.  

L'élève place un jeton sur chaque point noir, et une fois qu'il a recouvert tous les points, il prend la vignette contenue dans le dernier compartiment utilisé et la colle sur sa fiche.

Au départ, l'enfant doit être guidé par l'adulte pour prendre les jetons dans le bon ordre et sélectionner la bonne étiquette. Si c'est mieux pour l'élève, on peut commencer par présenter la boîte à compartiments de cette manière:

 

L'adulte accompagne la manipulation en oralisant le dénombrement au fur et à mesure que l'enfant manipule.

Voici les fichiers à imprimer:

 

 

Et une trame vierge:

 

On peut ensuite proposer l'activité inverse:

On fournit à l'élève des gommettes noires à l'unité en assez grande quantité. L'élève prend la réglette qui correspond à la quantité demandée, y place le nombre de gommettes utile sans les coller, puis colle les gommettes sur sa fiche. (Si l'élève a du mal avec l'absence de points sur la réglette on peut présenter en modèle la réglette à points qui correspond.) On peut utiliser pour cette activité la trame vierge qui se trouve juste au-dessus.

Une fois l'élève à l'aise avec ces deux activités on peut imaginer les mêmes fiches à remplir, mais avec des aides allégées, comme par exemple ici:

L'élève doit faire une hypothèse concernant le nombre de points contenus sur la fiche et peut vérifier son hypothèse avec le matériel. Les jetons et les réglettes le rassurent, et une fois qu'il sera suffisamment confiant dans ses compétences pour pouvoir donner directement le résultat, le matériel d'aide sera devenu inutile. Cette activité est à utiliser avec prudence. Si l'élève doit tâtonner pour trouver le résultat, ça peut pour certains, générer de l'angoisse. 

 

Une fois l'élève à l'aise avec le dénombrement de points, on peut proposer le dénombrement d'objets divers, que ce soit des objets réels ou des dessins. Pour que l'élève fasse le lien entre le dénombrement des points noirs et le dénombrement des objets, on peut faire figurer un point noir sur chacun des objets à dénombrer. Si ce sont des objets réels on peut y mettre une gommette noire, et si ce sont des fiches avec des dessins, on peut tout simplement rajouter un point noir sur chaque dessin. 

Si les fiches standard posent problème du fait de la présentation des éléments à compter, on peut prévoir une étape intermédiaire: On découpe sur la fiche standard les éléments à compter et on les colle sur la trame utilisée habituellement, comme sur cet exemple:

(Les dessins de chats proviennent du site "Art4apps")

Ensuite, on peut présenter à l'élève la fiche standard. Les dessins lui seront familiers et il saura ce qu'on attend de lui malgré la différence de présentation.

Publié dans Maths, Numération

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Maths - L'addition posée

Publié le

 
Addition posée sans retenue

 

Étape 1: addition par coloriage de barres et cubes.

Rq: On peut introduire cette fiche avec une manipulation de barres et cubes sur une trame imprimée en grand.

Dans un premier temps, on prend en charge le coloriage des deux termes de l'addition. L'élève aura seulement à colorier le résultat de l'addition puis à reporter ce résultat dans l'encadré au-dessus. Il pourra prendre en charge tout le coloriage quand il sera à l'aise.

 

 

Étape 2: Mise en parallèle de l'addition en barres et cubes et de l'addition posée en nombres.

On colorie les barres et cubes des deux termes de l'addition, l'élève colorie le résultat et écrit l'addition complète à côté.

 

 

Étape 3: Additions de nombres avec repères de couleur.

 

 

Étape 4: Activité préparatoire à l'introduction de la retenue:

On fait remplir par l'élève ce genre de fiches:

 

Il doit colorier la dizaine et les unités qui conviennent et donner le résultat en chiffres. Pour l'aider, on lui fournit le référentiel suivant:

Voici les fichiers à télécharger:

 

 

En parallèle: Le calcul d'additions à 3 termes.

À cette étape, je n'introduis que des additions de nombres à un chiffre, le troisième terme étant systématiquement 1 afin de ne pas faire plus compliqué que nécessaire pour l'addition posée.

 

 

Addition posée avec retenue

Étape 5: Retour à la représentation en barres et cubes.

 

 

On commence par faire calculer la somme des unités:

 

On place ensuite l'addition dans le tableau suivant en choisissant la colonne qui convient (les caches dont il est fait référence dans le tableau sont présentés en dessous).

 

  • Premier cas: Il n'y a pas de retenue.

Je résous l'addition comme d'habitude.

 

  • Deuxième cas: il faut poser une retenue. 

Je place l'addition dans la colonne du tableau qui correspond.

Je prends le cache qui correspond à la somme des unités trouvée et je le place de façon à cacher les cubes de mon addition. Je n'ai plus qu'à "lire" le nombre d'unités trouvées et à colorier le nombre de dizaines en n'oubliant pas de prendre en compte la retenue.

 

Le matériel et les fiches pour cette étape:

 

Le matériel est en deux formats selon les besoins. D'abord le format le plus gros:

 

 

Puis le plus petit:

 

 

Étape 6: Même chose avec les nombres en chiffres

 

 

 

 

 

Étape 7: Additions posées avec ou sans retenue avec repères de couleur

 

 

Étape 8 : Additions sont posées de façon ordinaire.

Publié dans Maths, Calcul

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Maths - problèmes

Publié le

 

Les illustrations des fiches de problèmes qui sont sur cette page on été dessinées par Francis Ray, graphiste, qui a généreusement accepté de les produire bénévolement. Je l'en remercie vivement. Pour autant, ces illustrations restent sa propriété. Un copyright le rappelle sur chaque image. Vous pouvez imprimer les fiches pour vos élèves mais vous ne pouvez pas exploiter les illustrations d'une autre manière.

 

  • Étape 1: Résolution avec manipulation de jetons.
Maths - problèmes

Pour cette étape, on fournit à l'élève l'une des fiches problèmes qui suivent, une boîte, des jetons, et un tableau imprimé comportant les trois cases "D'abord", "Ensuite" et "À la fin". La boîte doit pouvoir être contenue dans chacune des trois cases du tableau.

Remarque: Les énoncés des problèmes ont été créés sur la base de ces trois personnages, qui doivent être présentés à l'élève.

 

Voici le fichier pour le tableau et les personnages:

 

Les fiches se présentent de cette façon:

Après présentation de la situation par la lecture de la phrase d'introduction, on commence la résolution du problème.

Au démarrage, la boîte est placée dans la case "d'abord".

- On lit la première phrase de l'énoncé, on met le nombre de jetons qui correspond dans la boîte, et on reporte ce nombre dans le tableau de la fiche du problème.

- On lit ensuite la deuxième phrase de l'énoncé tout en déplaçant la boîte et en mettant les jetons nécessaires, puis on écrit les termes correspondant dans le tableau ("+2" pour l'exemple cité).

- Pour finir, on lit la question qui termine l'énoncé en déplaçant la boîte dans la case "À la fin", on compte le nombre de jetons qu'elle contient et on inscrit ce nombre sur la fiche, précédé du signe "=".

Le problème est résolu, on peut compléter la phrase réponse.

 

Voici les PDF des problèmes illustrés:

Les données numériques des problèmes ne sont pas renseignées sur les fiches de manière à ce que vous puissiez adapter au mieux ces données aux compétence de l'élève, et de manière à pouvoir proposer autant de fois que besoin le même problème avec des données numériques différentes. 

Le premier fichier ne contient que des situations additives, pour lesquelles le nombre recherché est la somme:

Maths - problèmes

Dès que c'est possible, on introduit des situations soustractives pour éviter la systématisation. On ne mélange les deux types de problèmes q'une fois que l'élève est à l'aise avec chacun isolément.

Les situations des problèmes sont les mêmes que dans les situations additives, seul change l'énoncé, de manière à ce que l'élève ne puisse savoir s'il doit ajouter ou enlever qu'à la lecture de la deuxième phrase de l'énoncé.

Maths - problèmes
  • Étape 2: Résolution sans manipulation de jetons.

On reprend les mêmes fiches.

  • Étape 3 : Résolution de problèmes correspondant à une addition ou une soustraction à trou.

Les mêmes fiches, faites de manière à ce qu'on puisse choisir de faire trouver n'importe laquelle des données du problème. Par exemple:

 

Maths - problèmes
Maths - problèmes

Étape 4: On diversifie les situations problèmes.

Voici une trame vierge pour ceux qui souhaitent élaborer leurs propres situations problèmes, ainsi qu'une fiche reprenant les illustrations des problèmes précédents:

 

 

Remarque : Pour éviter que l'élève ne bloque sur les problèmes à cause de difficultés de français, la rédaction des énoncés des problèmes doit idéalement respecter les principes suivants:

- Des phrases simples du type sujet - verbe - complément.

- Pas d'utilisation de pronoms pour les compléments.

- Des verbes au présent de l'indicatif.

- Des situations familières que l'élève pourra se représenter sans trop de difficultés.

- Des nombres avec lesquels l'élève est à l'aise.

 

  • Étape 5: Problèmes présentés de façon ordinaire.

Pour cette étape j'ai utilisé les petits problèmes de "Bout de Gomme" avec Alex et Lisa. Évidemment, je n'ai proposé que ceux qui relèvent de situations comparables à ce qui a été fait, qui rentrent dans le tableau des fiches utilisées jusque là et qui respectent à peu près les règles ci-dessus.

 

  • Étape 6: Introduction de situations multiplicatives:

Une fois la multiplication abordée, je propose des problèmes multiplicatifs avec une trame qui reprend l'aide utilisée pour les premières opérations de ce type (la section "multiplications" est à venir sur le blog).

 

Voici quelques fiches toutes prêtes:

Remarque: Les illustrations très réduites ou inexistantes peuvent poser problème. Je reprendrai ces fiches ultérieurement pour en proposer une version plus accessible au plus grand nombre.

Maths - problèmes

Les mêmes fiches avec des pointillés à la place des nombres:

Maths - problèmes

Et une trame pour la rédaction de vos propres problèmes:

 

Étape 7: Les même problèmes avec cette fois une trame simplifiée:

Ici, l'élève sélectionne le nombre de carrés utiles pour le calcul en repassant dessus au stylo.

 

Les mêmes fiches avec des pointillés à la place des valeurs:

Maths - problèmes

Et comme toujours, une trame vierge:

 

Étape 8: Mêmes problèmes, mais cette fois sans les carrés à sélectionner et à compléter: 

(il peut alors être éventuellement utile de fournir à l'élève une calculatrice).

 

Et la trame vierge:

 

Étape 9: Problèmes pouvant relever de l'addition, de la soustraction ou de la multiplication:

Remarques:

- Le cartouche dans lequel figurent les symboles des opérateurs permet à l'élève de savoir parmi quels opérateurs il doit choisir.

- Le tableau est ouvert sur le haut et estompé pour permettre des énoncés dans lesquels les deux termes de l'opération sont contenus dans la même phrase.

Voici la fiche:

 

Ici il n'est pas judicieux de reprendre les mêmes énoncés en changeant les valeurs, l'élève finirait par mémoriser l'opération qui correspond à chaque énoncé. Il faut donc en proposer des toujours inédits. Je n'ai que les quatre problèmes ci-dessous sous la main, je n'ai pas eu le temps d'aller plus loin avec mon élève. Je créerai d'autres situations ultérieurement, en attendant, voici la trame vierge:

 

Les étapes 10 et 11, qui suivent, ont été planifiées mais non faites avec mon élève par manque de temps. Je les propose parce qu'elles me semblent être une suite logique, mais je ne sais pas si elles auraient fonctionné.

Étape 10: Situations problèmes additives, soustractives ou multiplicatives présentées de façon ordinaire, et respectant les règles données plus haut.

Étape 11: Problèmes dans lesquels sont combinées des additions et des multiplications:

 

 

Maths - problèmes

 

Publié dans Maths, Problèmes

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Maths - Calcul: additions +6, +7, +8 et +9

Publié le

 

Une fois les additions +1,2,3,4 et 5 sont acquises, on peut passer aux additions +6 à +9. On a deux cas de figure:

1) Le premier terme de l'addition est inférieur ou égal à 5:

On propose de permuter la place des deux nombres. 

 

2) Les deux termes sont supérieurs ou égaux à 5:

L'objectif de cette série d'activités est d'essayer de faire calculer en passant par la décomposition des nombres en une addition  5 + . On regroupe les deux "paquets" de 5 pour faire 10 et on compte les unités qu'il reste.

 

  • Étape 1: quelques fiches pour se familiariser avec le matériel

 

 

 

 

Étape 2: Une fois l'élève à l'aise avec cette représentation des nombres, on peut utiliser le matériel pour effectuer les additions:

Maths - Calcul: additions +6, +7, +8 et +9

On partage une feuille en deux secteurs. Dans chacun des secteurs on fixe une barre de 5. On présente à l’élève une addition de deux nombres compris entre 5 et 9. L'élève rajoute dans chacun des secteurs les unités nécessaires puis il compte la somme des deux. Il faut au départ utiliser la guidance pour montrer que deux barres de 5 font 10.

Maths - Calcul: additions +6, +7, +8 et +9
Maths - Calcul: additions +6, +7, +8 et +9

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